本周科学计算引论结课了，就花了一整天时间把要求的实验报告写了。根据考核说明，算法可以使用各种工具、语言来实现，但由于这门课程的上机实验统一使用的是matlab，再加上我上一次使用matlab大量实践是在劳动节的数学建模华中赛了，还是很有必要重拾起来再熟悉一下。于是乎，一大波坑就等着我去填了。

References：

电子文献：
https://blog.csdn.net/zhanshen112/article/details/79728887

报错：未找到具有匹配签名的构造函数

我编写了一个二分法的函数求解非线性方程，然而当我调用的时候，却遇到报错：“未找到具有匹配签名的构造函数”，这是怎么回事呢？
我们来冷静分析一下。

识破！
原来是我定义的函数名为half，而half也是matlab自带的函数之一，可以使用help functionname查看函数具体的使用方法与功能。
用法查询
调用时默认优先使用自带的函数，因此修改函数名为matlab自带函数之外的即可。

报错：矩阵维度必须一致

这是我在画图时遇到的一个问题，首先先补充一下matlab中作函数图像的方法，如下图所示。
matlab作图
当我尝试使用上述方法作简单的函数图像时，并没有报错，而当我想要作出我实验所需函数（如下所示）的图像时，却出现了“矩阵维度必须一致”的错误信息。

1	y = asin(1 / (1.878 + 0.75 * cos(x)))

查阅相关资料，我才发现是乘除的时候出现的问题，为此我将其中的除/修改为乘*，并用.^代替^作乘方计算，即将原函数式修改为：

1	y = asin(1 * (1.878 + 0.75 * cos(x)) .^ (-1))

这样，问题就解决了。
这里我想强调一下在matlab中^与.^的区别：.^是点乘，而^是乘法。
直接用^进行乘法的话，在这里即矩阵乘法，也就是说，必须满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。
而使用.^点乘操作，是使每一个元素相乘，也就是向量或者矩阵中对应元素相乘，也很好记忆，加个点就是点乘。

函数输出只有一个

这是一个很愚蠢的问题，显然我好久没用了，因为matlab不必使用return返回结果，在函数声明的第一句就确定了返回值的数量和顺序。因此在调用函数的时候，必须也提供对应的变量去接收返回值，否则只能得到第一个返回的元素。

使用diff求导不是导数值

用惯了pytorch，总想着能够自动求导，一查matlab还真有这么一个函数，即diff函数。然而，事实证明它不是我想要的。
我们可以在命令行中使用这一个函数：

声明变量x：syms x。它代表着声明符号变量x，只有声明了符号变量才可以进行符号运算，包括求导。
定义一个需要求导的函数：f(x) = sin(x) + x ^ 2。
使用diff函数求导：diff(f(x))。也可以对已经定义好的m文件中的函数直接求导。
这里，我们会得到ans为2*x + cos(x)。
如果想pretty一些，可以使用pretty函数将结果转化成书面格式：pretty(ans)。

然而，当我代入不同的具体数值想得到函数的导数值的时候，发现输出的结果却是0。
使用help查阅diff函数的用法，得到的说明是：

此MATLAB函数计算沿大小不等于1的第一个数组维度的X相邻元素之间的差分：
    Y = diff(X)
    Y = diff(X,n)
    Y = diff(X,n,dim)

原来这个函数的主要用法是对向量或者矩阵中的元素进行差分计算，当用它来求导时，得到的只是一个表达式，且函数一但复杂，得到的就是一个参数众多的逼近格式。
唉，总而言之，还是老老实实地拿起笔自己算出导函数吧。都用矩阵实验室（matlab）了，手动求个导还是得会的呀。

角度制弧度制互换

无论使用计算器还是编程计算，这都是一个需要注意的点，matlab默认使用的是弧度制，在计算出结果之后，可以使用rad2deg函数进行转换。
同样的，我推测角度制转弧度制的函数名为deg2rad，一试，果不其然。这个函数还是挺好记的，英文里有许多同音词与字符的妙用，比如这里的to和2的two，还有at和@，感觉既方便又高级。

保留更多位数

matlab默认是保留4位有效数字，为了提升计算精度，可以使用format long来增加计算过程中保留的位数。

常用操作

难得开一篇写matlab使用的博文，那就在这补上几个我记忆中的较为常用的命令或操作。

Ctrl+C终止操作。这跟许多地方都一样，在matlab中，Ctrl+C平时可以用来粘贴剪切板上的内容，而在程序运行时，可以使用它来终止运行，这在死循环的时候非常有用。
clc清空命令行。
bench测试性能。这其实不是一个很常用的命令，可以跟朋友输这个命令看看自己电脑的性能，下图是我的结果。需要注意的是，笔记本电脑电池使用模式的不同对这个排名影响还是挺大的，如果想让排名高一些的话，请确保电池开在最佳性能的模式。另外，不同的电脑的比较对象可能会不一样，比如学校的台式机和我的笔记本在这里比较的对象就不一样。常用的还有许多，以后在使用中不断增加，先在这占个位。
最近在b站看到matlab的几个有趣彩蛋，挺有意思，感兴趣可以去瞧瞧。